Lee y analiza con cuidado las siguientes situaciones:
Situación I:
Si 12 naranjas cuestan $ 72,
¿cuál será el precio de 20 naranjas?
La relación entre las 12 naranjas y su precio, $72
nos permitirá encontrar la relación entre 20 y el precio desconocido.
Situación II:
Si 6 obreros tardan 12 días en realizar un trabajo,
¿cuánto tardarán 8 obreros?
La relación entre 6 obreros y 12 días nos
permitirá averiguar la relación entre 8 y el valor de los días desconocido.
¡CUIDADO! Volvé a leer los dos ejemplos y notá que se parecen
pero que no son análogos, es más, uno tiene un ingrediente opuesto al otro.
- En el primer caso:
Más naranjas cuestan más dinero
Menos naranjas cuestan menos dinero.
A MÁS CORRESPONDE MÁS
A MENOS CORRESPONDE MENOS
LAS MAGNITUDES SON DIRECTAMENTE PROPORCIONALES
- En el segundo caso:
Más obreros tardarán menos tiempo.
Menos obreros tardarán más tiempo.
A MÁS CORRESPONDE MENOS
A MENOS CORRESPONDE MÁS
LAS MAGNITUDES SON INVERSAMENTE PROPORCIONALES
La REGLA DE TRES SIMPLE relaciona tres magnitudes para obtener una cuarta.
Volvamos al primer ejemplo:
Si 12 naranjas cuestan $ 72, ¿cuál será el precio de 20 naranjas?
Más naranjas cuestan más dinero
Menos naranjas cuestan menos dinero.
(las magnitudes son directamente proporcionales)
Esto se resolverá aplicando la llamada:
REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA
12 naranjas------ $72
20 naranjas ------- x
donde x = (20 x 72) : 12
SIEMPRE LOS DATOS QUE CORRESPONDEN
A LA MISMA MAGNITUD
DEBEN QUEDAR EN LA MISMA COLUMNA:
$ sobre $,
kg sobre kg,
horas sobre horas,
obreros sobre obreros, etc.
En el segundo caso:
Más obreros tardarán menos tiempo.
Menos obreros tardarán más tiempo.
(las magnitudes son inversamente proporcionales)
REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA
6 obreros----- 12 días
8 obreros---------x
donde x = (6 x 12) : 8
Analicemos los siguientes casos:
- Costo de una mercadería y cantidad de la misma: DIRECTA
- Tiempo trabajado por un obrero y su sueldo a cobrar: DIRECTA
- Cantidad de trabajo realizado y el tiempo que se empleó: DIRECTA
- Número de obreros y trabajo realizado. DIRECTA
- Peso de cuerpos del mismo material y volumen ocupado por los mismos: DIRECTA
- Distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado: DIRECTA
-Tiempo empleado en hacer un trabajo y cantidad de obreros que lo realiza: INVERSA
- Velocidad de un móvil y tiempo necesario para recorrer una distancia: INVERSA
- RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS Y CUANDO TENGAS LAS RESPUESTAS DEBERÁS COLOCAR LOS RESULTADOS EN LA GRILLA QUE APARECE AL FINAL
2. Juan ha recibido 20 pesos por un trabajo de 5h. ¿Cuánto recibirá si trabaja 8 horas?
3. Para hacer un mousse de limón para 6 personas necesitamos entre otros ingredientes:
3 limones, 1 naranja, 150g de crema, 5 cucharadas de azúcar.
¿Qué cantidad de cada uno de los ingredientes necesitaremos para hacerlo para 9 personas?
4. Un famoso cuatrero del oeste americano sabe que por cada 30 caballos entregados percibe 1500$. ¿Cuántos caballos deberá conseguir para cobrar 6.000 pesos?
5. Por 5 dólares tuvimos que pagar 19,80$ . ¿Cuántos dólares conseguiremos con 1800$?
6. Si el valor de un local de 120m2 es de 120.020 pesos. ¿Cuánto valdrá otro similar de 180 m2?.
7. Tras cronometrar 15s he contado 14 pulsaciones. ¿Cuántas pulsaciones tengo por minuto?
8. De una población de 600 hámsteres, 40 son de color blanco. ¿Cuántos habría en una población similar de 800 hámsteres?
9. Un reloj de atrasa 5s cada 6h. ¿Cuántos minutos se atrasará en 15 días?
10. La barba de Robinson Crusoe creció 4 cm en tres meses. ¿Cuántos años tendremos que esperar para que la barba le crezca 80 cm?
11. Un satélite da 8 vueltas a la Tierra en 40 min. ¿Cuántas vueltas completará en 10h?
12. Vemos un relámpago y 5s más tarde oímos el trueno. ¿A qué distancia se encuentra la tormenta si sabemos que el relámpago y el trueno se producen en el mismo instante y que la velocidad del sonido es de 340 m/s?
13. Un ordenador equipado con un procesador de 400 Mhz descifró una clave secreta en 40 min. ¿Qué potencia debería tener para haberlo conseguido en 10 min. ?
14. Un deportista ha necesitado 10s para recorrer una distancia a 36 km/h. ¿Cuánto tardaría en recorrer la misma distancia un guepardo que se mueve a 110 km/h?
15. Si jugando 40 min. al fútbol he consumido 300 Kcal ¿cuántas calorías consumiré en un partido completo de 90 min?
Profe, hay varios que no entendí, traté de hacerlos pero no me salen.
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